Comme pour le rugby, certains ont le droit de ne pas apprécier...

Le robinet coule à débit constant, mais, pour une hauteur donnée, le volume à remplir est différent suivant la forme des récipients. En conséquence, la durée du liquide pour atteindre une certaine hauteur est différente dans chaque cas.

Par contre, tous les récipients seront pleins en même temps (même volume final, même débit, même temps).

Pendant le remplissage, la hauteur de liquide augmente. La dérivée première est positive h'(t) > 0.

Dans un certain intervalle de temps, il y a 3 possibilités:

     -  la hauteur augmente de plus en plus rapidement (cas 3: puisque le volume proposé diminue)

     -  la hauteur augmente régulièrement (cas 2: le volume proposé reste identique)

     -  la hauteur augmente de moins en moins (cas 1: puisque le volume proposé augmente).

La dérivée seconde h''(t) est respectivement positive, nulle ou négative.

Pour les cas 1, 2 et 3 , l'intervalle de temps est en fait la durée totale de remplissage.

Cas 4 : Sphère. La hauteur augmente de moins en moins au début pour faire le contraire à la fin.

Cas 5 : Sablier (Cônes inversés). C'est l'inverse du cas précédent.

Début: courbe du cône 3. Fin: courbe du cône 1.

Cas 6: Cylindres superposés La courbe présente une discontinuité. C'est la seule. La discontinuité se produit au passage du liquide d'un cylindre à l'autre.

A l'aide de ces renseignements, répondre à la question posée (si ce n'est déjà fait).