Début de solution du précédent problème

Problème présenté lors des journées de l’APM

Originalité du problème

-                    Peu de données

-                    Hasard

Approche de la solution

1. Coefficient de proportionnalité = 1

1 kg

de verre liquide permet la fabrication de 1 bouteille

Donc, les

100 kg

de verre liquide permettent la fabrication de 100 bouteilles.

En théorie, il peut espérer 100 bouteilles.

1. Le hasard fait que pour chaque bouteille, il peut y avoir 0, 1, 2, 3 ou plus d’impuretés. Seules les bouteilles sans impuretés de « haute qualité » sont conservées.

En réalité, combien peut-il espérer de bouteilles de « haute qualité » ?

Solution à venir…

Petite parenthèse concernant le diamant

La description d’un diamant est déterminée par les 4 C :

-                    Carats (masse, on parle par erreur de poids)

-                    Clarity (pureté)

-                    Color (couleur)

-                    Cut (taille)

1.  L’unité de carat est une unité de masse égale à

0,2 g

.

Ne pas confondre avec le carat concernant la pureté de l’or.

L’or pur est à 24 carats. Les "bijoux en or" sont le plus souvent de 18 carats (« pur » aux 3/4).

2.       La pureté concerne justement les inclusions (impuretés).

Certains diamants n’ont aucune inclusion (incolore). On retrouve ainsi nos bouteilles de « haute qualité ».

1. Souvent les inclusions donnent la couleur.
2. La taille et le polissage donnent de la valeur au diamant par son scintillement du à la réfraction de la lumière. La lumière piégée dans le diamant en ressort en des endroits précis, d’où les reflets. Pendant ces opérations de taille et de polissage, le diamant perd environ 50% de sa masse.

Si 20% des diamants partent en joaillerie, le reste est utilisé en industrie (miroiterie, vitrerie et joaillerie).

Qualité principale : c’est le plus dur des corps connus alors qu’il se délite facilement (tendance à se fragmenter du à des défauts de structure). Curieux, sachant qu’il est constitué comme le graphite du seul élément carbone, symbole C.

La seule différence entre diamant et graphite est leur structure atomique, c’est-à-dire une disposition spatiale différente des atomes de carbone.