Solution: verre d'eau et feuille

Réponse : l’eau est retenue par la force pressante de l’air s’exerçant sur la feuille.

Cette force pressante de l’air n’est visible que par ses effets. Dans la plupart des cas, ces forces existent mais s’équilibrent. Exemple : sur le corps humain…

Inventaire des forces s’exerçant sur la feuille

Poids de l’eau

C’est une force verticale dirigée vers le bas.

Force pressante de l’air

-         Toutes les forces pressantes de l’air ne s’exerçant pas sous le verre s’annulent. L’une est dirigée vers le bas, l’autre de même intensité est dirigée vers le haut.

-         La force pressante s’exerçant sur la partie de la feuille au-dessous de l’eau se calcule. Elle est aussi verticale, mais dirigée vers le haut.

La feuille ne tombe pas. La force due à l’air est plus forte que le poids de l’eau.

Calcul de la masse de l’eau

Masse = masse volumique de l’eau x volume d’eau

Masse volumique de l’eau    m.v (eau) = 1 kg/dm³ = 1 g/cm³

Volume de l’eau ou volume du verre : il s’agit d’un tronc de cône.

Volume d’un cône : 3,14 x R²x H / 3

Volume d’un tronc de cône : 3,14 x R² X H / 3 – 3,14 x r²x h /3

Avec R =

30 mm

, r =

20 mm

, H = 90 + h et h inconnue

Calcul de h

30/20 = H/h = (90+h)/h      3h = 2h + 180     h =

180 mm

Volume de l’eau :     3,14 x 30² x (90 + 180)/3 – 3,14 x 20² x 180/3

Volume d’eau environ 180 cm³, soit une masse de

180 g

ou

0,18 kg

Calcul du poids de l’eau

P = m g avec g environ 10, P le poids et m la masse

Le poids de l’eau contenue dans le verre est de 1,8 N

Force pressante de l’air sur la feuille

La pression normale est de 1 bar, soit 10⁵ Pa, c’est-à-dire 10⁵ N/m² soit 0,1 N/mm².

Calcul de l’aire de la feuille subissant la force pressante de l’air. C’est l’aire de la section du verre.

A = 3,14 x r² = 3,14 x 30² = 2826 mm²

soit une force pressante de 282,6 N s’exerçant sur la feuille de papier.

En résumé, on a en très gros, une force due au poids de l’eau de 2 N et une force pressante de l’air de presque 300 N soit 150 fois supérieure.

Cette dernière force n’est pas directement visible mais dans ce cas est prépondérante…

Un petit mot sur la réalisation de cette expérience.

La difficulté tient au fait que dans la pratique le retournement du verre plein, en général brutal, créé une force supplémentaire. La feuille tombe.

Faire l’essai au-dessus d’un lavabo ou mieux d’une baignoire.

Mouiller le bord du verre plein pour un meilleur contact feuille-bord du verre.

Poser la paume de la main bien à plat sur la feuille pour le retournement… et hop … de la persévérance…